在三角形ABC中,AB=15,AC=20，BC边上的高AD=12,试求BC的长？
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解析：两种情况，
当高AD在CB的延长线上时，
在Rt△ABD中，AB^2=AD^2+BD^2,
得BD^2=15^2-12^2=81,
∴BD=9,
在Rt△ACD中，AC^2=AD^2+CD^2,
得CD^2=20^2-12^2=16^2,
∴CD=16,
则BC=CD-BD=16-9=7,
实质此情形为钝角三角形。另种情形为锐角三角形。
当高AD在CB的延长线上时，
在Rt△ABD中，AB^2=AD^2+BD^2,
得BD^2=15^2-12^2=81,
∴BD=9,
在Rt△ACD中，AC^2=AD^2+CD^2,
得CD^2=20^2-12^2=16^2,
∴CD=16,
则BC=CD-BD=16-9=7,
实质此情形为钝角三角形。另种情形为锐角三角形。
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=√（15^2-12^2）+√(20^2-12^2)=25
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