Question

数分函数求极限

Answer 1

1、本题是无穷小/无穷小型不定式；

2、本题的解答方法有两种：

      第一种方法：二项式展开，其实质是麦克劳林级数展开。

                           在国内的教学中，大学数学教师的绝大部分，

                           都是把麦克劳林级数，统统说成是泰勒级数。

                           而二项式展开的无穷级数形式，国内是系统

                           回避的，一般都是以泰勒级数搪塞过去，并

                           没有把它作为一种特别的展开方法进行教学。

      第二种方法：运用罗毕达求导法则。

      第三者方法：另类二项式展开。这个展开与第一种方法并

                           没有本质差别。但是运用起来可以回避等价

                           无穷小带来的问题，尤其在(e^tanx - e^sinx)

                           over (tanx - sinx)这类问题上。

3、具体解答如下：