Question

数学题，求解答。

若方程x²+ky²=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为多少？

Answer 1

解： x²+ky²=2 变化为 x²/2+y²/（2/k)=1;
那么2/k>2 并且 K>0 ;
解得： 0<k<1

Answer 2

由题意有k>0且1/k>1
得0<k<1

Answer 3

将原椭圆方程变形成“标准式”：x^2/2+y^2/(2/k)=1 (k>0)(如果k<0，则原方程表示双曲线)
焦点在y轴上的椭圆，2/k>2,k<1
所以当0<k<1时，原方程表示焦点在y轴上的椭圆。

Answer 4