Question

已知，如图AB ∥ CD，∠1=∠2，EP⊥FP，则以下错误的是（　　） A．∠3=∠4 B．∠2+∠4=90° C．∠1

已知，如图AB ∥ CD，∠1=∠2，EP⊥FP，则以下错误的是（　　） A．∠3=∠4 B．∠2+∠4=90° C．∠1与∠3互余 D．∠1=∠3

Answer 1

过点P作PE ∥ AB，

∵AB ∥ CD，

∴PE ∥ AB ∥ CD，

∴∠1=∠EPH，∠3=∠HPF，

∵EP⊥FP，

∴∠2+∠4=90°，∠HPF+∠EPH=90°，

∴∠3=∠4，故A正确；

∵EP⊥FP，

∴∠2+∠4=90°，故B正确；

∵∠1=∠2，∠3=∠4，∠2+∠4=90°，

∴∠1+∠3=90°，∠1与∠3互余，故C正确；

故选D．