Question

（本题9分）已知函数f(x)=2cosx(sinx－cosx)+1。（1）求函数f(x)的最小值以及取最

（本题9分）已知函数f(x)=2cosx(sinx－cosx)+1。（1）求函数f(x)的最小值以及取最小值时x的取值；（2）求函数f(x)的单调递增区间。

Answer 1

解：f(x)=2cosx·sinx-2cos2x+1=sin2x-cos2x= sin(2x- ) （1）f(x)min=- ,2x- =2k - ,x=k - .  (k Z) （2）2k - ≤2x - ≤2k + , k - ≤x≤k + .( k Z) ∴单调增区间为 k - , k + .(k Z)

略