Question

等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2=6，S4=30，则S6=______

等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2=6，S4=30，则S6=______．

Answer 1

根据等比数列的性质得：S₂，S₄-S₂，S₆-S₄成等比数列，
即（S₄-S₂）²=S₂（S₆-S₄），又S₂=6，S₄=30，代入得：
（30-6）²=6（S₆-30），解得S₆=126．
故答案为：126

Answer 2

S2=a1+a2，S4-S2=a3+a4，S6-S4=a5+a6，三数成比数列
即
6，24，S6-30成比数列，
所以
24²=6(S6-30)，S6=126