Question

如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE=90°，OF平分∠AOE，若∠COF=26°，求∠BOD的度数

如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE=90°，OF平分∠AOE，若∠COF=26°，求∠BOD的度数．

Answer 1

∵∠COE=90°，∠COF=26°，
∴∠EOF=∠COE-∠COF=90°-26°=64°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOE=2∠EOF=2×64°=128°，
∴∠AOC=∠AOE-∠COE=128°-90°=38°，
∴∠BOD=∠AOC=38°．