函数f（x）=-x3+3x-1的极大植与极小值分别为（ ）A．极小值为-3，极大值为-1B．极小值为-16，极大值为
函数f（x）=-x3+3x-1的极大植与极小值分别为（）A．极小值为-3，极大值为-1B．极小值为-16，极大值为4C．极小值为-1，极大值为0D．极小值为-3，极大值为...
函数f（x）=-x3+3x-1的极大植与极小值分别为（ ）A．极小值为-3，极大值为-1B．极小值为-16，极大值为4C．极小值为-1，极大值为0D．极小值为-3，极大值为1
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由题意可得：y′=-3x2+3，
令y′=-3x2+3＞0，得-1＜x＜1，
所以函数f（x）=-x3+3x-1在（-1，1）上递增，在（-∞，-1），（1，+∞）上递减，
所以当x=1时，函数有极大值f（1）=-13+3×1-1=1，
当x=-1时，函数有极小值f（-1）=-（-1）3+3×（-1）-1=-3
故答案为 D．
令y′=-3x2+3＞0，得-1＜x＜1，
所以函数f（x）=-x3+3x-1在（-1，1）上递增，在（-∞，-1），（1，+∞）上递减，
所以当x=1时，函数有极大值f（1）=-13+3×1-1=1，
当x=-1时，函数有极小值f（-1）=-（-1）3+3×（-1）-1=-3
故答案为 D．
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