Question

（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=8cm，BC=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，要求线段MN的长度，可进行

（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=8cm，BC=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，要求线段MN的长度，可进行如下的计算．请填空：解：因为M是AC的中点，所以MC=12______，因为AC=8cm，所以MC=4cm．因为N是BC的中点，所以CN=12BC，因为BC=6cm，所以CN=______．所以MN=MC+CN=______．（2）对于（1），如果AC=a cm，BC=b cm，其他条件不变，请求出MN的长度．

Answer 1

（1）由分析可得题中应填：AC；3cm；7cm
（2）因为M是AC的中点，所以MC=

1

2

AC，
因为AC=acm，所以MC=

1

2

acm
因为N是BC的中点，所以CN=

1

2

BC，
因为BC=bcm，所以CN=

1

2

bcm，
所以MN=MC+CN=

1

2

(a+b)cm．