如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O．若 AO=3，∠OBC=30°，求矩形的周长和面积
如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O．若AO=3，∠OBC=30°，求矩形的周长和面积．...
如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O．若 AO=3，∠OBC=30°，求矩形的周长和面积．
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∵四边形ABCD是矩形，AO=3，
∴∠ABC=90°，AD=BC，AB=DC，AO=OC，OB=OD，AC=BD，
∴AC=BD=2AO=6，OB=OC，扰告携
∴AB=
AC=3，
由勾股定理得：友激BC=3
，
∴AB=DC=3，AD=BC=3
，
∴矩形ABCD的周长是AB+BC+CD+AD=6+6
，
矩形ABCD的缓伏面积是AB×BC=3×3
=9
．
∴∠ABC=90°，AD=BC，AB=DC，AO=OC，OB=OD，AC=BD，
∴AC=BD=2AO=6，OB=OC，扰告携
∴AB=
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由勾股定理得：友激BC=3
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∴AB=DC=3，AD=BC=3
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∴矩形ABCD的周长是AB+BC+CD+AD=6+6
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矩形ABCD的缓伏面积是AB×BC=3×3
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