Question

如图，正方形ABCD的边长为6cm，动点P从A点出发，在正方形的边上由A?B?C?D运动，设运动的时间为t（s），△

如图，正方形ABCD的边长为6cm，动点P从A点出发，在正方形的边上由A?B?C?D运动，设运动的时间为t（s），△APD的面积为S（cm2），S与t的函数图象如图所示，请回答下列问题：（1）点P在AB上运动的速度为______，在CD上运动的速度为______；（2）求出点P在CD上时S与t的函数关系式；（3）t为何值时，△APD的面积为10cm2？

Answer 1

（1）点P在AB上运动的速度为

6

6

=1cm/s，在CD上运动的速度为

6

3

=2cm/s；

（2）PD=6-2（t-12）=30-2t，
S=

1

2

AD?PD=

1

2

×6×（30-2t）=90-6t；

（3）当0≤t≤6时，S=3t，
△APD的面积为10cm²，即S=10时，
3t=10，t=

10

3

，
当12≤t≤15时，90-6t=10，t=

40

3

，
所以当t为

10

3

（s）、

40

3

（s）时，△APD的面积为10cm²．