如图，已知AB是⊙O的直径，AC为弦．OD∥BC交AC于D，且OD=6cm，则BC=______cm
如图，已知AB是⊙O的直径，AC为弦．OD∥BC交AC于D，且OD=6cm，则BC=______cm．...
如图，已知AB是⊙O的直径，AC为弦．OD∥BC交AC于D，且OD=6cm，则BC=______cm．
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解答：
解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°（直径所对的圆周角是直角），
∴BC⊥AC；
又∵OD∥BC（已知），
∴OD⊥AC；
连接OC．则OA=OC，
∴OD是等腰△AOC的边AC上的中垂线，
∴点D是边AC的中点；
而点O是边AB上的中点，
∴OD是△ABC的中位线，
∴BC=2OD=12cm；
故答案是：12．
解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°（直径所对的圆周角是直角），
∴BC⊥AC；
又∵OD∥BC（已知），
∴OD⊥AC；
连接OC．则OA=OC，
∴OD是等腰△AOC的边AC上的中垂线，
∴点D是边AC的中点；
而点O是边AB上的中点，
∴OD是△ABC的中位线，
∴BC=2OD=12cm；
故答案是：12．
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