如图所示，在半径为R的半圆形碗的光滑表面上，一质量为m的小球以转数n转每秒在水平面内作匀速圆周运动，
如图所示，在半径为R的半圆形碗的光滑表面上，一质量为m的小球以转数n转每秒在水平面内作匀速圆周运动，该平面离碗底的距离h为（）A．R-g4π2n2B．g4π2n2C．g4...
如图所示，在半径为R的半圆形碗的光滑表面上，一质量为m的小球以转数n转每秒在水平面内作匀速圆周运动，该平面离碗底的距离h为（ ）A．R-g4π2n2B．g4π2n2C．g4πn2?RD．g4π2n2+R2
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1个回答
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解答：
解：小球靠重力和支持力的合力提供向心力，如图所示：
小球做圆周运动的半径为：r=Rsinθ，
根据力图可知：tanθ=
而向心力：F向=mω2Rsinθ；
解得：cosθ=
．
所以h=R-Rcosθ=R-R?
=R-
．故A正确．
故选：A．
解：小球靠重力和支持力的合力提供向心力，如图所示：小球做圆周运动的半径为：r=Rsinθ，
根据力图可知：tanθ=
| F向 |
| mg |
而向心力：F向=mω2Rsinθ；
解得：cosθ=
| g |
| Rω2 |
所以h=R-Rcosθ=R-R?
| g |
| Rω2 |
| g |
| 4π2n2 |
故选：A．
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