Question

高数 求函数极限

请问左边的做法有什么不对

Answer 1

错误在，等价无穷小的替换法则，你用错了

左边的第二个等号，是不成立的，也就是说sinx-xcosx不等价于x-xcosx
等价无穷小只能整体替换，不能局部替换，这是一个误区
至于为什么不能进行局部替换，那你得推导一下等价无穷小的基本定义了，你会发现推导过程不成立，或者可以举反例破之。

Answer 2

应用罗必达法则或泰勒展式法做，结果是1/3.加减不能用等价代换。

Answer 3

第二个等号后错了，加减不能用等价代换。