Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点A（-2，0），与y轴交于点C，与反比例函

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点A（-2，0），与y轴交于点C，与反比例函数 在第一象限内的图象交于点B（m，n），连结OB．若S △ AOB =6，S △ BOC =2．（1）求一次函数的表达式；（2）求反比例函数的表达式．





Answer 1

（1）y=2x+4；（2） ．

试题分析：（1）由S △ AOB =6，S △ BOC =2得S △ AOC =4，根据三角形面积公式得 ?2?OC=4，解得OC=4，则C点坐标为（0，4），然后利用待定系数法求一次函数解析式； （2）由S △ BOC =2，根据三角形面积公式得到 ×4×m=2，解得m=1，则B点坐标为（1，6），然后利用待定系数法确定反比例函数解析式． 试题解析：（1）∵S △ AOB =6，S △ BOC =2， ∴S △ AOC =4， ∴ ?2?OC=4，解得OC=4， ∴C点坐标为（0，4）， 设一次函数解析式为y=mx+n， 把A（-2，0），C（0，4）代入得 ， 解得 ， ∴一次函数解析式为y=2x+4； （2）∵S △ BOC =2， ∴ ×4×m=2，解得m=1， ∴B点坐标为（1，6）， 把B（1，6）代入 得k=1×6=6， ∴反比例函数解析式为 ． 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．