Question

用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下现配制这种饮

用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下现配制这种饮料10千克，要求至少含有4000单位的维生素C，并且购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，若购买甲种原料的质量为x（整数）千克，请解答下列问题： 甲种原料 乙种原料 维生素C/（单位/千克） 600 100 原料价格/（元/千克） 8 4 （1）购买甲、乙两种原料有哪几种方案？（2）哪种购买方案的费用最低？最低费用是多少元？

Answer 1

（1）根据题意得 600x+100(10-x)≥4000 8x+4(10-x)≤72 （3分） 解得6≤x≤8（5分） ∵x为整数，∴购买甲、乙两种原料共有3种方案如下： 方案一：购买甲种原料6千克，乙种原料4千克； 方案二：购买甲种原料7千克，乙种原料3千克； 方案三：购买甲种原料8千克，乙种原料2千克．（8分） （2）各种方案的费用如下： 方案一：6×8+4×4=64（元）；方案二：7×8+3×4=68（元）； 方案三：8×8+2×4=72（元）；（11分） ∴方案一的费用最低，最低费用为64元．（12分）