已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠A是锐角，且 3 b=2a?sinB．（Ⅰ）求
已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠A是锐角，且3b=2a?sinB．（Ⅰ）求∠A的度数；（Ⅱ）若a=7，△ABC的面积为103，求b2+c2的值...
已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠A是锐角，且 3 b=2a?sinB．（Ⅰ）求∠A的度数；（Ⅱ）若a=7，△ABC的面积为10 3 ，求b 2 +c 2 的值．
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（Ⅰ）∵
∴由正弦定理知：
∵∠B是三角形内角， ∴sinB＞0， ∴sinA=
∴∠A=60°或120°，， ∵∠A是锐角， ∴∠A=60°． （Ⅱ）∵a=7，△ABC的面积为10
∴10
∴bc=40； 由余弦定理得7 2 =b 2 +c 2 -2bccos60°， ∴b 2 +c 2 =89． |
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