Question

用配方法解下列方程：（1）x 2 +6x-11=0（2）2x 2 +6=7x（3）x 2 -10x+25=7（4）3x 2 +8x-3=0（5）（x-1

用配方法解下列方程：（1）x 2 +6x-11=0（2）2x 2 +6=7x（3）x 2 -10x+25=7（4）3x 2 +8x-3=0（5）（x-1）（x-2）=12．

Answer 1

（1）x 2 +6x-11=0， x 2 +6x=11， 配方得：x 2 +6x+9=11+9， （x+3） 2 =20， 开方得：x+3=±2 5 ， x 1 =-3+2 5 ，x 2 =-3-2 5 ； （2）2x 2 +6=7x， 2x 2 -7x=-6， x 2 - 7 2 x=-3， 配方得：x 2 - 7 2 x+（ 7 4 ） 2 =-3+（ 7 4 ） 2 ， （x- 7 4 ） 2 = 1 16 ， 开方得：x- 7 4 =± 1 4 ， x 1 =2，x 2 = 3 2 ； （3）x 2 -10x+25=7， x 2 -10x=-18， 配方得：x 2 -10x+25=-18+25， （x-5） 2 =7， 开方得：x-5=± 7 ， x 1 =5+ 7 ，x 2 =5- 7 ； （4）3x 2 +8x-3=0， 3x 2 +8x=3， x 2 + 8 3 x=1， 配方得：x 2 + 8 3 x+（ 4 3 ） 2 =1+（ 4 3 ） 2 ， （x+ 4 3 ） 2 = 25 9 ， 开方得：x+ 4 3 =± 5 3 ， x 1 = 1 3 ，x 2 =-3； （5）（x-1）（x-2）=12， x 2 -3x=10， 配方得：x 2 -3x+（ 3 2 ） 2 =10+（ 3 2 ） 2 ， （x- 3 2 ） 2 = 49 4 ， 开方得：x- 3 2 =± 7 2 ， x 1 =5，x 2 =-2．