Question

如果一个函数的图象关于y轴对称，我们就称这个函数为偶函数．（1）按照上述定义判断下列函数中，______是

如果一个函数的图象关于y轴对称，我们就称这个函数为偶函数．（1）按照上述定义判断下列函数中，______是偶函数．A．y=3x B．y=x+1 C. y= 3 x D．y=x 2 （2）若二次函数y=x 2 +bx-4是偶函数，该函数图象与x轴交于点A和点B，顶点为P．求△ABP的面积．

Answer 1

（1）A、y=3x是经过一、三象限的直线，其对称轴不是y轴，则不是偶函数； B、y=x+1是经过一、二、三象限的直线，其对称轴不是y轴，则不是偶函数； C、 y= 3 x 是在一、三象限的双曲线，其对称轴不是y轴，则不是偶函数； D、y=x 2 是关于y轴对称的抛物线，则是偶函数． 故答案为D． （2）∵二次函数y=x 2 +bx-4是偶函数， ∴其对称轴是y轴，则b=0． 即二次函数y=x 2 -4． 则A（-2，0），B（2，0），P（0，-4）， 则△ABP的面积= 1 2 ×4×4=8．