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(2008?青浦区二模)如图,已知⊙O的半径OA=5,弦AB=4,点C在弦AB上,以点C为圆心,CO为半径的圆与线段OA
(2008?青浦区二模)如图,已知⊙O的半径OA=5,弦AB=4,点C在弦AB上,以点C为圆心,CO为半径的圆与线段OA相交于点E.(1)求cosA的值;(2)设AC=x...
(2008?青浦区二模)如图,已知⊙O的半径OA=5,弦AB=4,点C在弦AB上,以点C为圆心,CO为半径的圆与线段OA相交于点E.(1)求cosA的值;(2)设AC=x,OE=y,求y与x之间的函数解析式,并写出定义域;(3)当点C在AB上运动时,⊙C是否可能与⊙O相切?如果可能,请求出当⊙C与⊙O相切时的AC的长;如果不可能,请说明理由.
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∵AB是⊙O的弦,∴AD=
1 |
2 |
∴cosA=
AD |
OA |
2 | ||
|
2
| ||
5 |
(2)过点C作CF⊥OE,垂足为F,
∵OE是⊙C的弦,OF=
1 |
2 |
y |
2 |
在Rt△ACF中,AF=AC?cosA=
2
| ||
5 |
∵AF+OF=OA,∴
2
| ||
5 |
y |
2 |
5 |
∴函数解析式为y=2
5 |
4
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