Question

甲、乙两地之间有一条笔直的公路L，小明从甲地出发沿公路L步行前往乙地，同时小亮从乙地出发沿公路L骑自

甲、乙两地之间有一条笔直的公路L，小明从甲地出发沿公路L步行前往乙地，同时小亮从乙地出发沿公路L骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，按原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地．如图，线段OA表示小明与甲地的距离为y1（米）与行走的时间为x（分钟）之间的函数关系；折线BCDEA表示小亮与甲地的距离为y2（米）与行走的时间为x（分钟）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：（1）小明步行的速度是______米/分钟，小亮骑自行车的速度______米/分钟；（2）图中点F坐标是（______，______）、点E坐标是（______，______）；（3）求y1、y2与x之间的函数关系式；（4）请直接写出小亮从乙地出发再回到乙地过程中，经过几分钟与小明相距300米？

Answer 1

（1）小明步行的速度是2000÷40=50米/分钟，小亮骑自行车的速度2000÷10=200米/分钟；
（2）设小明与甲地的距离为y₁（米）与x（分钟）之间的函数关系式为y₁=k₁x，
代入点（40，2000）得：2000=40k₁，解得k₁=50，
所以y₁=50x，
设小亮与甲地的距离为y₂（米）与x（分钟）之间的函数关系式为y₂=k₂x+b，
则代入点（0，2000）和（10，0）得

b＝2000 k2＝?200

，
所以y_BC=-200x+2000，
由图可知24分钟时两人的距离为：S=24×50=1200，
小亮从甲地追上小明的时间为24×50÷（200-50）=8分钟，
也就是32分钟时为0，则y₁=50x=1600，则点E坐标为（32，1600）；
由题意得

y＝50x y＝?200x+2000

，
解得

x＝8 y＝400

，
所以图中点F坐标是（8，400）；
（3）由（2）可知y₁=50x，
y_BC=-200x+2000（0≤x≤10），
设S与x之间的函数关系式为：S=kx+b，由题意，

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