若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是______
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2021-01-25 广告
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在我们周围存在着各种各样的物体,它们都占据着空间的一部分。如果我们只考虑这些物体的形状和大小,而不考虑其他因素,那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。
构成空间几何体的基本元素
点:点动成线(曲线或直线,不绝对为直线)
线:线动成面(曲面或平面,为平面,固定射线的端点,能形成锥面)
面:面动成体
1、长方体体积V=abc=Sh
2、柱体体积
所有柱体V=Sh、即柱体的体积等于它的底面积S和高h的积、
圆柱V=πr^2h、
3、棱锥V=1/3*Sh
4、圆锥V=1/3*πr^2h
5、棱台V=1/3*h(S+(√SS')+S')
6、圆台V=1/3*πh(r^2+rr'+r'^2)
7、球V=4/3*πR^3
构成空间几何体的基本元素
点:点动成线(曲线或直线,不绝对为直线)
线:线动成面(曲面或平面,为平面,固定射线的端点,能形成锥面)
面:面动成体
1、长方体体积V=abc=Sh
2、柱体体积
所有柱体V=Sh、即柱体的体积等于它的底面积S和高h的积、
圆柱V=πr^2h、
3、棱锥V=1/3*Sh
4、圆锥V=1/3*πr^2h
5、棱台V=1/3*h(S+(√SS')+S')
6、圆台V=1/3*πh(r^2+rr'+r'^2)
7、球V=4/3*πR^3
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由三视图可知,该几何体是三棱柱,棱柱的高为6,底面直角三角形的两直角边都为4,
∴三棱柱的体积为12×42×6=48.
故答案为:48.
∴三棱柱的体积为12×42×6=48.
故答案为:48.
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则该几何体的体积是___π/3___
根据该空间几何体的三视图所示,可知该几何体是一个圆锥的一半。如果立体几何定义角度去看成,该几何体是以直角三角形的长度为2的直角边所在直线为旋转轴,其余长度为1的直角边和斜边旋转180度而成的曲面所围成的几何体,叫做半圆锥。
圆锥体积公式:V=Sh/3=πr²h/3
半圆锥体积公式:V=Sh/3=(πr²/2)h/3=πr²h/6
把r=1,h=2代入得V=π/3
根据该空间几何体的三视图所示,可知该几何体是一个圆锥的一半。如果立体几何定义角度去看成,该几何体是以直角三角形的长度为2的直角边所在直线为旋转轴,其余长度为1的直角边和斜边旋转180度而成的曲面所围成的几何体,叫做半圆锥。
圆锥体积公式:V=Sh/3=πr²h/3
半圆锥体积公式:V=Sh/3=(πr²/2)h/3=πr²h/6
把r=1,h=2代入得V=π/3
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