如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AC、CA延长线上的点，且CE=AF，那么线段BF和DE有什么样的关系
如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AC、CA延长线上的点，且CE=AF，那么线段BF和DE有什么样的关系？...
如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AC、CA延长线上的点，且CE=AF，那么线段BF和DE有什么样的关系？
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∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠BAC=∠ACD，
∴∠BAF=∠DCE，
在△ABF和△CDE中，
，
∴△ABF≌△CDE，
∴BF=DE，∠BFA=∠DEC，
∴BF∥DE，
综上可得BF平行且相等DE．
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠BAC=∠ACD，
∴∠BAF=∠DCE，
在△ABF和△CDE中，
|
∴△ABF≌△CDE，
∴BF=DE，∠BFA=∠DEC，
∴BF∥DE，
综上可得BF平行且相等DE．
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