Question

四位数2□2□能同时被8，9整除，那么这个四位数是______

四位数2□2□能同时被8，9整除，那么这个四位数是______．

Answer 1

设这个数为2A2B．
能被9整除的数的特征是：各个数位的数字之和能被9整除．所以4+A+B是9的倍数，A+B=5或A+B=14；
能被8整除的数的特征是：后三位能被8整除．即A2B能被8整除．B是偶数；
1）当A+B=5时，B=0，A=5；B=2，A=3（舍去）；B=4，A=1（舍去）；
2）当A+B=14时，B=6，A=8（舍去）；B=8，A=6（舍去）；
综上所述，A只能等于5，B等于0．这个四位数是2520．
故答案为：2520

Answer 2

【解答】
设这个数是2a2b，
①该数能被9整除，则：2+a+2+b=4+a+b是9的倍数，
则a+b可以取5或14
对应的a、b组合可以是：1、4；4、1；2、3； 3、2
5、9；9、5；6、8；8、6； 7、 7
②该数能被8整除，则后三位数能被8整除，
结合①中情形，经验证，只有2628符合要求。
故 这个四位数是2628

【点评】
本题考查能被8和9整除的数的特征。
能被8整除的数满足：这个数的末三位数能被8整除。
能被9整除的数满足：个位数字之和能被9整除。