Question

如图，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，下面写出了说明“∠A+∠B+∠C=180°”的过程，请

如图，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，下面写出了说明“∠A+∠B+∠C=180°”的过程，请填空：因为DE∥AC，AB∥EF，所以∠1=∠______，∠3=∠______（两直线平行，同位角相等．）因为AB∥EF，所以∠2=______（两直线平行，内错角相等．）因为DE∥AC，所以∠4=∠______（两直线平行，同位角相等．）所以∠2=∠A（等量代换）因为∠1+∠2+∠3=180°，所以∠A+∠B+∠C=180°（等量代换）．

Answer 1

∠C=∠1，（两直线平行，同位角相等．）
∠3=∠B，衡埋（两直线平行，同位角相等．）
∠2=∠4，（两直线平行，内猛纤错角相等．）
∠4=∠A，（两直线平行，同位枝拦仿角相等）．
则由以上得∠2=∠A（等量代换）
由∠1+∠2+∠3=180°
代入以上得∠A+∠B+∠C=180°．