若不等式|x-4|+|x-2|≥a对任意实数x均成立，则实数a的取值范围为______
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∵不等式|x-4|+|x-2|≥a对任意实数x恒成立，
令f（x）=|x-4|+|x-2|，
则a≤f（x）min．
由绝对值的几何意义可得：f（x）=|x-4|+|x-2|≥|x-4-（x-2）|=2，
∴f（x）min=2．
∴a≤2．
即实数a的取值范围是（-∞，2]．
故答案为：（-∞，2]．
令f（x）=|x-4|+|x-2|，
则a≤f（x）min．
由绝对值的几何意义可得：f（x）=|x-4|+|x-2|≥|x-4-（x-2）|=2，
∴f（x）min=2．
∴a≤2．
即实数a的取值范围是（-∞，2]．
故答案为：（-∞，2]．
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