若不等式|x-4|+|x-2|≥a对任意实数x均成立,则实数a的取值范围为______

若不等式|x-4|+|x-2|≥a对任意实数x均成立,则实数a的取值范围为______.... 若不等式|x-4|+|x-2|≥a对任意实数x均成立,则实数a的取值范围为______. 展开
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S亲友团006
推荐于2016-03-28 · 超过74用户采纳过TA的回答
知道答主
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∵不等式|x-4|+|x-2|≥a对任意实数x恒成立,
令f(x)=|x-4|+|x-2|,
则a≤f(x)min
由绝对值的几何意义可得:f(x)=|x-4|+|x-2|≥|x-4-(x-2)|=2,
∴f(x)min=2.
∴a≤2.
即实数a的取值范围是(-∞,2].
故答案为:(-∞,2].
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