Question

求椭圆x2a2+y2b2＝1绕x轴旋转而成的旋转体体积

求椭圆x2a2+y2b2＝1绕x轴旋转而成的旋转体体积．

Answer 1

旋转体的体积：
V＝

∫

a ?a

πy2dx＝

∫

a ?a

πb2(1?

x2

a2

)dx＝

4

3

πab2．

Answer 2

解答:解:旋转体的体积:
V=
∫
a
-a
πy2dx=
∫
a
-a
πb2(1-
x2
a2
)dx=
4
3
πab2.