Question

选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极

选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ（cosθ+sinθ）=1．圆的参数方程为x＝1+rcosθy＝1+rsinθ（θ为参数，r＞0），若直线l与圆C相切，求r的值．

Answer 1

∵直线l的极坐标方程为ρ（cosθ+sinθ）=1，
∴直线l的直角坐标方程为x+y-1=0，
又圆的参数方程为

x＝1+rcosθ y＝1+rsinθ

（θ为参数，r＞0），
化为普通方程（x-1）²+（y-1）²=r²，
∴圆心为（1，1），半径为r．
∵圆心到直线l的距离d＝

|1+1?1|

2

＝

2

2

，
又∵直线l与圆C相切，∴r＝

2

2

．