Question

解下列方程（1）x2+4x-1=0；（2）（x-3）2=2x（3-x）

解下列方程（1）x2+4x-1=0；（2）（x-3）2=2x（3-x）．

Answer 1

解答：（1）x²+4x-1=0
解：移项，得x²+4x=1，
配方得，x²+4x+4=5，
即（x+2）²=5，
∴x+2=±

5

∴x1=-2+

5

，x2=-2-

5

；

（2）（x-3）²=2x（3-x）
解：移项得，（x-3）²-2x（3-x）=0，
变形得，（x-3）²+2x（x-3）=0
因式分解得，（x-3）（x-3+2x）=0
∴3（x-3）（x-1）=0
∴x-3=0或x-1=0
∴x₁=3，x₂=1．