Question

如图，AB=AC，BE=CF，AD是△AEF的中线，则图中全等三角形的对数共有（　　）A．1对B．2对C．3对D．4

如图，AB=AC，BE=CF，AD是△AEF的中线，则图中全等三角形的对数共有（　　）A．1对B．2对C．3对D．4对

Answer 1

∵AB=AC，BE=CF，AD是△AEF的中线，
∴AD⊥BC，DE=DF，DB=DC，∠B=∠C，
∴∠ADE=∠ADF=90°，BE=CF，
在△ABE和△ACF中

AB＝AC ∠B＝∠C BE＝CF

∴△ABE≌△ACF，
∴AE=AF，
∴根据SSS可推出△AED≌△AFD，
∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，
∴CE=BF，
∴根据SSS可推出△ABF≌△ACE，
利用SAS可证明△ADB≌△ADC
即有4对全等三角形，
故选D．