Question

如图，质量为m=2kg的木块在倾角θ=37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为0.5（sin37=0

如图，质量为m=2kg的木块在倾角θ=37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为0.5（sin37=0.6，cos37=0.8g=10m/s2 ）求：（斜面足够长）（1）前3S内重力做多少功？（2）前3S内重力势能变化多少？（3）前3S内重力的平均功率？（4）3S 末重力的瞬时功率？

Answer 1

（1）由F_合=ma得，木块的加速度：a=

F合

m

＝

mgsin37°?μmgcos37°

m

＝2m/s2
前3s内木块的位移：s=

1

2

at2＝

1

2

×2×32m＝9m
重力在前2s内做的功：W=mgsinθ?S=2×10×0.6×4J=48J
（2）重力做正功，重力势能减小，故有：△E_P=-mgh=-48J
（3）由知出3s内平均功率为：P＝

W

t

＝

48

3

W＝16W
（4）木块在第3s末的瞬时速度为：v=at=2×3m/s=6m/s
第3s末重力的瞬时功率为：P=mgsinθ?v=2×10×0.6×6W=72W
答：（1）前3S内重力做功为48J
（2）前3S内重力势能变化为-48J
（3）前3S内重力的平均功率为16W
（4）3S 末重力的瞬时功率72W