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法一：∵a=1，b=-2a，c=-b2+a2
∴b2-4ac=4a2+4b2-4a2=4b2
∴x=
=a±|b|=a+b或a-b．
法二：∵-b2+a2=（a+b）（a-b），-2a=-（a+b）+[-（a-b）]，
∴原方程可化为：[x-（a+b）][x-（a-b）]=0，
∴x-a-b=0，x-a+b=0，
∴x1=a+b，x2=a-b．
∴b2-4ac=4a2+4b2-4a2=4b2
∴x=
2a±
| ||
| 2 |
法二：∵-b2+a2=（a+b）（a-b），-2a=-（a+b）+[-（a-b）]，
∴原方程可化为：[x-（a+b）][x-（a-b）]=0，
∴x-a-b=0，x-a+b=0，
∴x1=a+b，x2=a-b．
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2024-12-30 广告
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