Question

排列组合题

将20101010这个八位数的数字进行任意排列，规定首位不能是0，则符合条件的数字最多有（）
1L、、谢谢您的回答、但是那个公式什么意思我不明白，帮忙解释下被。

Answer 1

首位是1 P77 / （P44×P22）=105
首位是2 P77 / （P44×P33）=35
105+35=140

P是我上学时的排列。现在好象用的是A
P77是除了首位，省下的全排列，P44是因为4个0一样的（所以要除以0的全排列），P22是因为省下还有2个1一样的，所以要除去重复的排列数

同理，首数是2的情况，要除以4个0的全排列，和3个1的全排列

如果不明白就用分步插空解
4×[4+P（4，2）+C（4，2）+C（4，1）×C（3，2）+1]
3个1先放好 出现4个空， 插2有4种插法
然后再插0，因为0不能在首位。所以只有4个空
分情况讨论，
4个0并在一起插4个空 有C（4，1）=4

4个0分成2组，3--1 2--2
3---1 就是3个0在一起，1个0单独，4个空找2个插C（4，2）×P22=P（4，2）
2---2 就是2个0一起，2个0一起，找2个空插 C（4，2）

4个0分成3组 2--1--1
在4个空里找3个出来插C（4，3）然后再在3个空里找1个空插2个0。所以是C（4，1）×C（3，1）

4个0分成4组 1--1--1--1
插4个空，只有1种插法