如图点bd分别在accd上ad是角cab的平分线bd平分eab等于bc
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如下图，过B作AC平行线，与DA延长线交于E。
则，△BDE∽△CDA
∴BE/AC=BD/CD......(1)
∵△BDE∽△CDA
∴∠2=∠E
又由于∠2=∠1=∠EAB
∴∠E=∠EAB
即△BAE为等腰△，BE=AB......(2)
将（2）代入（1），得：AB/AC=BD/CD
得证。
则，△BDE∽△CDA
∴BE/AC=BD/CD......(1)
∵△BDE∽△CDA
∴∠2=∠E
又由于∠2=∠1=∠EAB
∴∠E=∠EAB
即△BAE为等腰△，BE=AB......(2)
将（2）代入（1），得：AB/AC=BD/CD
得证。
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