高数证明
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即证(lnb)^2-4b/e^2>(lna)^2-4a/e^2
构造函数f(x)=(lnx)^2-4x/e^2 （x属于(e，e^2))
对f(x)求导，导函数h(x)=2lnx*(1/x)-4/e^2
h(e)=2/e-4/e^2>0
h(e^2)=0
对h(x)求导，导函数g(x)=2(1-lnx)/x^2 因为x属于(e，e^2)，所以g(x)恒小于0
所以h(x)在定义域上为减函数，所以h(x)恒大于0
所以原函数f(x)为增函数
因为b>a，所以f(b)>f(a)
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构造函数f(x)=(lnx)^2-4x/e^2 （x属于(e，e^2))
对f(x)求导，导函数h(x)=2lnx*(1/x)-4/e^2
h(e)=2/e-4/e^2>0
h(e^2)=0
对h(x)求导，导函数g(x)=2(1-lnx)/x^2 因为x属于(e，e^2)，所以g(x)恒小于0
所以h(x)在定义域上为减函数，所以h(x)恒大于0
所以原函数f(x)为增函数
因为b>a，所以f(b)>f(a)
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