Question

求大神指导，为什么16位补码所表示的范围为-32768至32767，而不是我所推的-32767至32767？我的推导如下

Answer 1

因为补码不是这么来的，如果按你这样计算，00000000代表0，那么10000000代表什么呢，百度不让发网址，你要真想清楚点，加2280688068，给你发个网址看下我写的，反正就是说，补码的并不是简单的像你这样计算，因为当初程序员就是打算用你这种方法来编码的，清晰又明了，多好啊，可是会出现错误，没办法，后来就有了补码，当然你也可以追问

Answer 2

位数太多，不便说明基本概念。

楼主用 4 位数，推导一下，应该是 －8～＋7。

补码，是有严格的定义式的，参考：

http://zhidao.baidu.com/question/513374479.html
http://zhidao.baidu.com/question/294870512.html

追问

－8～＋7如何推导呢？

追答

补码定义式：
[X]补 = X ; 0 <= X < 2^(n-1)
[X]补 = 2^n － |X| ; － 2^(n-1) <= X < 0

n = 4 时，变成：
[X]补 = X ; 0 <= X < 8　　　，即 0～＋7；
[X]补 = 16 － |X| ; － 8 <= X < 0　　，即 －8～－1。

综合，就是：－8～＋7。
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看楼主的插图，你所求出的范围，是原码的表达范围。