Question

如图，一个宽为2厘米的刻度尺（刻度单位：厘米），放在圆形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口外沿相切

如图，一个宽为2厘米的刻度尺（刻度单位：厘米），放在圆形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口外沿相切，另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9，那么玻璃杯的杯口外沿半径为 　 　 厘米．

Answer 1

先求出弦AC的长，再过点O作OB⊥AC于点B，由垂径定理可得出AB的长，设杯口的半径为r，则OB=r﹣2，OA=r，在Rt△AOB中根据勾股定理求出r的值即可． 解： ∵杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9， ∴弦AC=9﹣3=6， 过点O作OB⊥AC于点B，则AB= AC= ×6=3cm， 设杯口的半径为r，则OB=r﹣2，OA=r， 在Rt△AOB中， OA 2 =OB 2 +AB 2 ，即r 2 =（r﹣2） 2 +3 2 ， 解得r= cm． 故答案为： ．