在△ABC中，D为BC边上一点，BC=3BD，AD= 2 ，∠ADB=135°．若AC= 2 AB，则B
在△ABC中，D为BC边上一点，BC=3BD，AD=2，∠ADB=135°．若AC=2AB，则BD=______．...
在△ABC中，D为BC边上一点，BC=3BD，AD= 2 ，∠ADB=135°．若AC= 2 AB，则BD=______．
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| 用余弦定理求得 AB 2 =BD 2 +AD 2 -2AD?BDcos135° AC 2 =CD 2 +AD 2 -2AD?CDcos45° 即 AB 2 =BD 2 +2+2BD ①AC 2 =CD 2 +2-2CD ② 又BC=3BD 所以 CD=2BD 所以 由（2）得AC 2 =4BD 2 +2-4BD（3） 因为 AC=
所以 由（3）得 2AB 2 =4BD 2 +2-4BD （4） （4）-2（1） BD 2 -4BD-1=0 求得 BD=2+
故答案为：2+
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