Question

如图所示，一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路．线圈的半径为r1．在

如图所示，一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路．线圈的半径为r1．在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图（b）所示．图线与横、纵轴的交点坐标分别为t0和B0．导线的电阻不计．在0至t1时间内，下列说法正确的是（　　）A．R1中电流的方向由a到b通过R1B．电流的大小为nπB0r223Rt0C．线圈两端的电压大小为nπB0r223t0D．通过电阻R1的电荷量nπB0r22t13Rt0

Answer 1

A、由图象分析可知，0至t₁时间内有，由法拉第电磁感应定律有：E=n

△φ

△t

=n

△B

△t

s
面积为：s=πr₂²
由闭合电路欧姆定律有：I₁=

E

R1+R

联立以上各式解得，通过电阻R₁上的电流大小为：I₁=

nπB0r22

3Rt0

由楞次定律可判断通过电阻R₁上的电流方向为从b到a，故A错误，B正确；
C、线圈两端的电压大小为U=I₁2R=

2nπB0r22

3t0

，故C错误；
D、通过电阻R₁上的电量为：q=I₁t₁=

nB0πr22t1

2Rt0

，故D正确；
故选：BD．