Question

已知某匀变速直线运动的物体的初速度和末速度分别为V 0 和V t ，令该过程的时间中点速度为V t 2

已知某匀变速直线运动的物体的初速度和末速度分别为V 0 和V t ，令该过程的时间中点速度为V t 2 ，位移中点的速度为V s 2 ，关于这两个速度的大小比较说法正确的是（　　） A．两者速度相等 B．若过程为匀加速运动，V s 2 大于V t 2 C．若过程为匀减速运动，V s 2 小于V t 2 D．条件不足，无法比较

Answer 1

物体做匀变速直线运动，假设加速度为a，中间时刻瞬时速度为： v t 2 = v 0 +a? t 2 = v 0 + v t 2 ； 前一半位移： v 2 s 2 - v 20 =2a? s 2 ； 后一般位移： v 2t - v 2 s 2 =2a? s 2 ； 联立解得： v s 2 = v 20 + v 2t 2 ； 故 v 2 s 2 - v 2 t 2 = v 20 + v 2t 2 - ( v 0 + v t 2 ) 2 = ( v 0 - v t ) 2 4 ＞0 故 v s 2 ＞ v t 2 即不过是加速还是减速，都是 v s 2 大； 故选B．