二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.则f(x)＝________.
二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.则f(x)＝________....
二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.则f(x)＝________.
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| x 2 －x＋1 |
| 设二次函数 f(x)＝ax 2 ＋bx＋c(a≠0)． ∵f(0)＝1，∴c＝1. 把f(x)的表达式代入f(x＋1)－f(x)＝2x，有 a(x＋1) 2 ＋b(x＋1)＋1－(ax 2 ＋bx＋1)＝2x. ∴2ax＋a＋b＝2x. ∴a＝1，b＝－1. ∴f(x)＝x 2 －x＋1. |
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