Question

在下列关于函数y=3sin2x+cos2x的结论中，正确的是（　　）A．在区间[?π3+kπ，π6+kπ]（k∈Z）上是增函

在下列关于函数y=3sin2x+cos2x的结论中，正确的是（　　）A．在区间[?π3+kπ，π6+kπ]（k∈Z）上是增函数B．周期是π2C．最大值为1，最小值为-1D．是奇函数

Answer 1

∵y=

3

sin2x+cos2x=2sin（2x+

π

6

），令?

1

2

π+2kπ≤2x+

π

6

≤

1

2

π+2kπ，k∈Z
可得?

1

3

π+kπ≤x≤

1

6

π+kπ
即函数的单调递增区间为：[?

1

3

π+kπ，

1

6

π+kπ]
由周期公式可得T=π，函数的最大值为2，最小值为-2，非奇非偶函数
故选：A