已知函数f(x)＝2sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜π2)的部分图象如图所示，则函数f（x）的最小正周期为______，
已知函数f(x)＝2sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜π2)的部分图象如图所示，则函数f（x）的最小正周期为______，函数解析式为______．...
已知函数f(x)＝2sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜π2)的部分图象如图所示，则函数f（x）的最小正周期为______，函数解析式为______．
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根据图象可以看出从图象的最高点到最低点的横标差别是5-1=4，
∴函数的最小正周期是8，
由图象可以看出A=2，
T=8，
∴ω=
，
∵函数的图象过（1，2）
∴2=2sin（
+φ）
∴φ=
∴函数的解析式是f（x）=2sin（
x+
）
故答案为：8；f（x）=2sin（
x+
）
∴函数的最小正周期是8，
由图象可以看出A=2，
T=8，
∴ω=
| π |
| 4 |
∵函数的图象过（1，2）
∴2=2sin（
| π |
| 4 |
∴φ=
| π |
| 4 |
∴函数的解析式是f（x）=2sin（
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
故答案为：8；f（x）=2sin（
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
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