Question

如图，有一个圆柱体，它的高为20，底面半径为5．如果一只蚂蚁要从圆柱体下底面的A点，沿圆柱表面爬到与A

如图，有一个圆柱体，它的高为20，底面半径为5．如果一只蚂蚁要从圆柱体下底面的A点，沿圆柱表面爬到与A相对的上底面B点，则蚂蚁爬的最短路线长约为多少（π取3）

Answer 1

解：把圆柱侧面展开，展开图如图所示，点A，B的最短距离为线段AB的长，
BC=20，AC为底面半圆弧长，AC=5π≈15，
所以AB=

202+152

=25．
则蚂蚁爬的最短路线长约为25．

Answer 2

如图：圆柱侧面展开图是矩形，A、B对应的位置如图所示。其中宽是圆柱的高，长是圆柱底面周长。最短路径即线段AB用勾股定理可求：

AB×AB=20×20+（5×3）（5×3）=625

AB=25

Answer 3

圆柱体的侧面展开是个长方形,其长为2π半径=2×3×5,宽20
蚂蚁爬的最短路线长约为(15的平方+20的平方)的开平方=25