Question

在图所示的电路中，电源电压不变，电阻R2的阻值为20欧，且R3＞R2＞R1．电流表的示数为0.2安．当把电源与

在图所示的电路中，电源电压不变，电阻R2的阻值为20欧，且R3＞R2＞R1．电流表的示数为0.2安．当把电源与电流表A的位置互换后，电流表A的示数______0.2安（选填：“大于”、“小于”或“等于”）．

Answer 1

如图所示，电阻R₁和R₂并联后再与电阻R₃串联，设调换前电流表的示数为I，
则电阻R₁和R₂并联后的电压为：U_12并=IR₁，
此时通过电阻R₂的电流为：I₂=

U12并

R2

=

IR1

R2

，
干路中的电流为：I_总=I+I₂=I+

IR1

R2

，
电源电压为：U=U₃+U_12并=I_总R₃+U_12并=（I+

IR1

R2

）R₃+IR₁，①
当把电源与电流表A的位置互换后，电阻R₂和R₃并联后再与电阻R₁串联，设调换前后电流表的示数为I′，
则电阻R₂和R₃并联后的电压为：U_23并=I′R₃，
此时通过电阻R₂的电流为：I₂′=

U23并

R2

=

I′R3

R2

，
干路中的电流为：I_总′=I′+I₂′=I′+

I′R3

R2

，
电源电压为：U=U₁+U_23并=I_总′R₁+U_23并=（I′+

I′R3

R2

）R₁+I′R₃，②
①式等于②式，
即：（I+

IR1

R2

）R₃+IR₁=（I′+

I′R3

R2

）R₁+I′R₃，
化简得：I（R₂R₃+R₁R₂+R₁R₃）-I′（R₂R₃+R₁R₂+R₁R₃）=0，
解得：I-I′=0
即I=I′=0.2A．
故答案为：等于．