Question

已知奇函数f（x）在定义域[-2，2]上单调递减，求满足f（1-m）+f（1-m2）＜0的实数m的取值范围

已知奇函数f（x）在定义域[-2，2]上单调递减，求满足f（1-m）+f（1-m2）＜0的实数m的取值范围．

Answer 1

∵f（x）的定义域为[-2，2]，
∴有

?2≤1?m≤2 ?2≤1?m2≤2

解得-1≤m≤

3

，①
又f（x）为奇函数，在[-2，2]上递减，
∴f（1-m）＜-f（1-m²）=f（m²-1）?1-m＞m²-1，
即-2＜m＜1．②
综合①②可知，-1≤m＜1．