Question

船在河中行驶，如果船受到的阻力与船的速率平方成正比，当船以v的速度匀速行驶时，发动机的输出功率为P；

船在河中行驶，如果船受到的阻力与船的速率平方成正比，当船以v的速度匀速行驶时，发动机的输出功率为P；则当船以v/2的速度匀速行驶时，发动机的输出功率为（　　）A．p8B．p4C．p2D．P

Answer 1

由题知：f=kv²；
当速度减小为原来的

1

2

时，阻力减小为原来的

1

4

，而牵引力等于阻力，也变为原来的

1

4

；
根据功率P=Fv知：
P'=F'v'=

1

4

F×

1

2

v=

1

8

Fv=

1

8

P，即功率为原来的

1

8

．故A正确；BCD错误；
故选A．