Question

关于数学的问题

如图,A、B、C、D、是圆O上的四点,且BD=AC,求证:△BAD≌△CDA

Answer 1

证明：连接BD，AC
∵角ABD和角DCA所对的弧为弧AD
∴角ABD=角DCA
又∵BD=AC
∴弧BD=弧AC
∴角ADC=角DAB
又∵ DA=AD
∴△BAD≌△CDA（AAS）

追问

我才不会采纳你这个，你是抄网上的

追答

既然网上都有，为何不直接查，反倒要提问呢？

∠ABD=∠DCA（所对弧相同）
∠BAD=∠CDA（所对弦相等）
AD=DA（公共边）
△BAD≌△CDA（AAS）

Answer 2

解：圆弧BC+圆弧AC=圆弧BC+圆弧BD∴∠BDA=∠CAD,BD=AC,DA=AD
∴:△BAD≌△CDA（边角边）

Answer 3

连接BC，则∠BDC=∠CAB (圆内同弦对应的圆周角相等)
又DA=AD,BD=AC （SAS）
所以△BAD≌△CDA