Question

α+β+γ+δ+ε=δβ αε+γδ=γγ α+β=γ 求分别是什么数12340他们分别对应那一

Answer 1

把α+β=γ，①
代入α+β+γ+δ+ε=δβ ，得2α+2β+δ+ε=δβ ，
ε=δβ -（2α+2β+δ），②
代入αε+γδ=γγ 得αε=（α+β）(α+β-δ）③
把②代入③，α[δβ -（2α+2β+δ)]=（α+β）(α+β-δ),
展开得αβδ-2α^2-2αβ-αδ=α^2+2αβ+β^2-(α+β）δ,
整理得δ（αβ+β)=3α^2+4αβ+β^2,
∴(α+1)βδ=（α+β）(3α+β），④
5个字母分别是0,1,2,3,4，
由①，γ>0，
由④，δ>0,
若β=0，由①，α=γ，矛盾；
若α或ε为0，由③，α+β-δ=0，∴γ=δ，矛盾；
∴α，β，γ，δ，ε不为0.
∴本题无解。